Let A/Q be an elliptic curve having split multiplicative reduction at an odd prime p. Under some mild technical assumptions, we prove the statement: rank(Z)A(Q) = 1 and #(III(A/Q)(p)infinity) < infinity double right arrow ord(s=1) L(A/Q, s) = 1, thus providing a 'p-converse' to a celebrated theorem of Kolyvagin-Gross-Zagier.
On the p-converse of the Kolyvagin–Gross–Zagier theorem / R. Venerucci. - In: COMMENTARII MATHEMATICI HELVETICI. - ISSN 0010-2571. - 91:3(2016), pp. 397-444.
Titolo: | On the p-converse of the Kolyvagin–Gross–Zagier theorem |
Autori: | VENERUCCI, RODOLFO (Corresponding) |
Parole Chiave: | Elliptic curves; Birch and Swinnerton-Dyer conjecture; Iwasawa theory |
Settore Scientifico Disciplinare: | Settore MAT/02 - Algebra |
Data di pubblicazione: | 2016 |
Rivista: | |
Tipologia: | Article (author) |
Digital Object Identifier (DOI): | http://dx.doi.org/10.4171/CMH/390 |
Appare nelle tipologie: | 01 - Articolo su periodico |
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