Parole sconosciute non matematicamente rilevanti: Influenzano davvero la risoluzione di un problema? = Unknown words not mathematically relevant: Do they really affect the problem-solving process? An excellent starting point for a dialogue between different theories

In this article we carry out a critical account of a previous research on the influence of unknown (mathematically irrelevant) keywords present in a mathematical problem in solving the problem by young students. The research, proposed in the early ’90s, was repeated in similar ways between the end of 2019 and the beginning of 2020 aimed at: (1) establishing whether the empirical results of the first research are confirmed or reliable; (2) checking whether more modern theoretical tools lead to research results different from those obtained in the first research; (3) showing how a broad, particularly heterogeneous theoretical framework is able to provide interpretations or explanations of the phenomenon under study; (4) linking the theoretical tools available in the ’90s (Brousseau’s theory of didactical situations) to the theoretical tools provided by subsequent theories or research approaches (in particular, Luis Radford’s theory of objectification and Duval’s semio-cognitive approach). The results of the research carried out between 2019 and 2020 confirm and enrich with details the results of the research carried out in the ’90s, due to the new analysis and interpretation tools available to research in mathematics education. Tools of theories that are partially comparable and partially compatible with Brousseau’s theory of didactical situations. Nevertheless, a dialogue in a hermeneutic key, or a non-epistemological comparison between these theories is extremely important to access more refined and effective interpretative keys of the phenomenon under study, as the present research suggests.

In questo articolo si riesamina criticamente una ricerca sull’influenza di parole chiave sconosciute (non matematicamente rilevanti) presenti nel testo di un problema di matematica sulla risoluzione del problema stesso da parte di giovani studenti. La ricerca, proposta nei primi anni ’90, è stata riproposta con modalità simili tra la fine del 2019 e l’inizio del 2020 allo scopo di: (1) stabilire se i risultati empirici ottenuti nella prima ricerca risultano confermati o attendibili; (2) verificare se strumenti teorici più moderni conducono a risultati di ricerca diversi da quelli ottenuti nella prima ricerca; (3) mostrare come un ampio quadro teorico, molto eterogeneo, sia in grado di fornire interpretazioni o spiegazioni del fenomeno in esame; (4) porre in relazione gli strumenti teorici disponibili all’epoca della ricerca condotta negli anni ’90 (la teoria delle situazioni didattiche di Brousseau) e gli strumenti teorici forniti da altre teorie o approcci di ricerca successivi (in particolare, la teoria dell’oggettivazione di Luis Radford e l’approccio semio- cognitivo di Raymond Duval). I risultati della ricerca svolta tra il 2019 e il 2020 confermano e arricchiscono di dettagli i risultati della ricerca condotta negli anni ’90, grazie ai nuovi strumenti di analisi e di interpretazione a disposizione della ricerca in didattica della matematica. Strumenti che fanno parte di teorie parzialmente comparabili e parzialmente compatibili con la teoria delle situazioni didattiche di Brousseau, ma il cui dialogo in chiave ermeneutica, o confronto non epistemologico, risulta di enorme importanza per accedere a chiavi interpretative più raffinate ed efficaci del fenomeno in esame, come la presente ricerca suggerisce.