REGULARITY RESULTS FOR QUASILINEAR EQUATIONS OF ANISOTROPIC TYPE AND OF MIXED LOCAL-NONLOCAL TYPE

This thesis addresses interior and boundary regularity for solutions of quasilinear elliptic equations. In particular, we aim to study second order regularity of solutions to nonlinear equations driven by a local, anisotropic operator. We will also investigate first order regularity of solutions to quasilinear equations of mixed local-nonlocal type.

La seguente tesi ha come obiettivo quello di studiare la regolarita' interna e al bordo per soluzioni di equazioni ellittiche quasilineari. In particolare, si studia la regolarita' del secondo ordine delle soluzioni di equazioni nonlineari in cui operatore e' di tipo locale ed anisotropo. Inoltre, trattiamo anche la regolarita' del primo ordine per soluzioni di equazioni quasilineari di tipo misto locale nonlocale.