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EnglishIn this paper we deal with the product of two or three Cauchy differences equaled to zero. We show that in the case of two Cauchy differences, the condition of absolute continuity and differentiability of the two functions involved implies that one of them must be linear, i.e., we have a trivial solution. In the case of the product of three Cauchy differences the situation changes drastically: there exists non trivial C∞ solutions, while in the case of real analytic functions we obtain that at least one of the functions involved must be linear. Some open problems are then presented.
Alternative Cauchy equation in three unknown functions / G.L. Forti. - In: AEQUATIONES MATHEMATICAE. - ISSN 0001-9054. - (2021). [Epub ahead of print] [10.1007/s00010-021-00795-w]
| Titolo: | Alternative Cauchy equation in three unknown functions | |
| Autori: | FORTI, GIAN LUIGI (Corresponding) | |
| Parole Chiave: | Alternative Cauchy equation; Analytic solution; C; ∞; solution | |
| Settore Scientifico Disciplinare: | Settore MAT/05 - Analisi Matematica | |
| Data di pubblicazione: | 2021 | |
| Rivista: | ||
| Tipologia: | Article (author) | |
| Data ahead of print / Data di stampa: | 15-mar-2021 | |
| Digital Object Identifier (DOI): | http://dx.doi.org/10.1007/s00010-021-00795-w | |
| Appare nelle tipologie: | 01 - Articolo su periodico |
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| File | Descrizione | Tipologia | Licenza | |
|---|---|---|---|---|
| Forti2021_Article_AlternativeCauchyEquationInThr.pdf | Online first | Publisher's version/PDF | Open Access Visualizza/Apri |
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http://hdl.handle.net/2434/880524
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