Il flebile sussurro del caos nell'armonia dei pianeti

The historical development of the problem of stability of the Solar System is revisited, starting from the work of Kepler. The following topics are included: (i) the discovery of the so called ‘‘great inequality’’ of Jupiter and Saturn by Kepler himself; (ii) the dawn of perturbation theory in the work of Lagrange and Laplace and the problem of resonances; (iii) the discovery of chaotic motions in the work of Poincar´e; (iv) the theorem of Kolmogorov on persistence of quasi periodic motions and the theory of Nekhoroshev on stability over exponentially long times. Finally, an account is given concerning some recent work on the actual applicability of the theorems of Kolmogorov and Nekhoroshev to realistic models of the Solar System, thus pointing out their relevance in discussing the problem of stability.

Si ripercorre lo sviluppo del problema della stabilita del Sistema Solare a par- ` tire dall’opera di Keplero. Vengono trattati gli argomenti seguenti: (i) la scoperta da parte dello stesso Keplero della cosiddetta ‘‘grande ineguaglianza’’ di Giove e Saturno; (ii) lo sviluppo della teoria delle perturbazioni a opera di Lagrange e Laplace e il problema delle risonanze; (iii) la scoperta dei moti caotici da parte di Poincare; (iv) il teorema di Kol- ´ mogorov sulla persistenza di moti quasi periodici e la teoria di Nekhoroshev sulla stabilita` per tempi esponenzialmente lunghi. Nella parte finale si da un breve resoconto di alcuni ` lavori recenti sull’applicabilita dei teoremi di Kolmogorov e Nekhoroshev a modelli reali- ` stici del Sistema Solare, mettendo in evidenza il loro ruolo nella discussione del problema della stabilita.