Flussi di acqua e soluti attraverso n membrane in serie, con trasporto attivo

Trasporto di acqua e soluti attraverso n membrane in serie in presenza di trasporto "attivo" di soluto. L'esperienza mostra che le relazioni fra i flussi di materia attraverso membrane, e le forze generalizzate che li sostengono sono non lineari. Ciò è vero sia per il trasporto attraverso singole membrane biologiche sia per quello attraverso barriere complesse, come gli epiteli, che si possono ritenere costituiti da più membrane semplici in serie. Il modello più semplice, ma poco realistico, costituito da due sole membrane, già consente di spiegare l'accoppiamento fra il trasporto "attivo" (accoppiato a reazioni chimiche) di soluto e il trasporto d'acqua (1-2). La generalizzazione a un sistema costituito da n membrane in serie, ma puramente passivo (3-4) viene ora estesa con l'introduzione del trasporto attivo. Lo studio teorico del modello e la simulazione al calcolatore di tale sistema hanno mostrato che: 1. la non linearità del flusso volumetrico si osserva solo in presenza di soluto e l'equazione si riduce alla legge lineare di Darcy per il solvente puro, 2. la non linearità richiede comunque l'asimmetria del sistema ed è dovuta all'accumulo di soluto nei compartimenti interni, 3. i coefficienti non costanti che correlano i flussi alle loro forze traenti sono funzione, oltre che del flusso stesso, anche delle variabili operative, 4. il comportamento non lineare di membrane semplici può venire spiegato con il fatto che gli strati limite di fluido non mescolato si comportano come membrane non selettive. (1) C. S. Patlack, D. A. Goldstein, J. F. Hoffman: J. Theor. Biol. 5, 426-442 (1963). (2) G. Monticelli, F. C. Celentano: Bull. Math. Biol. 45, 1073-1096 (1983). (3) F. C. Celentano, G. Monticelli: Atti VI Congresso SIBPA, Camogli, 1983, pp 6062. (4) F. C. Celentano, G. Monticelli in V. Capasso, E. Grosso, S. L. Paveri Fontana: Mathematics in Biology and Medicine, Springer Berlino, 1985, pp 293-299.