Husserl on the Concept of Anzahl

This article addresses the concept of Anzahl (cardinal number) as understood by the early Husserl, who made it the foundation of his Philosophy of Arithmetic (1891). The discussion is developed through a comparative approach: after retracing the key features of the characterization of the cardinal number presented in that work, the paper examines the criticisms Husserl directs at three alternative theories - two of which are found within the Philosophy of Arithmetic itself, while one is presented in a lecture given in 1901. These comparisons provide an opportunity to appreciate the specificity of certain aspects of Husserl's philosophy of mathematics, which is centered on the acts performed by the subject. Moreover, they offer valuable insights for re-examining two recurring themes in The Crisis ofEuropean Sciences and Transcendental Phenomenology (1954): the problematic relationship between mathematical ideality and the Lebenswelt, and the preference for a mathematical practice centered on a symbolic mode of thought.

L’articolo affronta il concetto di Anzahl (numero cardinale) per come inteso dal primo Husserl, che lo pose alla base della propria Filosofia dell’aritmetica (1891). La discussione viene sviluppata secondo un approccio comparativo: ripercorsi i tratti decisivi della caratterizzazione che nell’opera l’autore offre del numero cardinale, si discutono le critiche che egli rivolge a tre teorie alternative alla propria – due di esse contenute nella stessa Filosofia dell’aritmetica, una inserita invece in una conferenza tenuta nel 1901. Tali confronti offrono l’occasione per apprezzare la specificità di alcuni aspetti della filosofia della matematica dell’autore, incentrata sull’attività del soggetto; inoltre, costituiscono preziosi spunti alla cui luce rileggere due temi che ricorrono in La crisi delle scienze europee e la fenomenologia trascendentale (1954): la problematizzazione del rapporto tra idealità matematica e Lebenswelt, e la predilezione di una pratica matematica centrata su un pensiero eminentemente simbolico.