A risk index to evaluate the criticality of a product defectiveness = Un indice di rischio per variabili ordinali: un’applicazione nell’ambito del controllo della qualit`a

We propose a risk index naturally suitable in quality-control framework characterized by data often collected on ordinal scale, to measure the risk of failure of a product. A so-called Severity Index is defined on the basis of the relative frequencies of the ordinal variables. We examine the distribution and the statistical properties of its estimator. We apply the index to real data concerning the severity and the occurrence of defectiveness of the products of a multinational corporation manufacturer. Our index may be employed to communicate the level of risk, to compare among different risks and to identify interventions in the production system.

Nel presente lavoro proponiamo una misura sintetica di rischio per variabili ordinali basata su frequenze relative. Tale indice risulta particolarmente adatto nell’ambito del controllo della qualit`a al fine di valutare il rischio di difet- tosit`a di un prodotto. In tale ambito infatti le informazioni disponibili sono spesso di natura ordinale. Noi analizziamo le caratteristiche dell’indice, proponiamo un suo stimatore corretto e consistente e studiamo la sua distribuzione asintotica. La nos- tra proposta viene applicata ai dati di una compagnia multinazionale, riguardanti la gravit`a delle diverse tipologie di difetti rilevati sulle componenti di un prodotto assemblato. L’indice calcolato consente di definire il livello di rischiosit`a dei com- ponenti utile per programmare opportuni interventi sul sistema produttivo.