FRA RAGIONI ED ESPERIENZE. LA MATEMATICA "PRATICA" E I SUOI INTERPRETI: LIBRI D'ABACO E ABACISTI NEL XV SECOLO.

The PhD thesis stands at the crossroads of various areas of historical methodology: the history of culture and education, examined in relation to the dissemination of mathematical knowledge through abacus treatises (abaci) and specialized educational institutions such as abacus schools; social history, with a particular focus on the professional and familial trajectories of abacists (both teachers and practitioners) who learned and applied this knowledge through the creation of abacus manuscripts; and monetary and mathematical history, explored through the analysis of computational techniques and monetary data derived from the mathematical texts under examination. The aim of the research was the study and reconstruction of the characteristics, production mechanisms and circulation of abacus treatises, with particular regard to the manuscripts written during the 15th century; a period in which the production of abaci reached its peak in Italy, spreading also to France, Germany and Spain. By defining a sample of manuscripts (19), predominantly Tuscan, a comparative analysis of their mathematical content revealed affinities and divergences. The research therefore focused on the actors of the transmission of mathematical and computational knowledge at the end of the Middle Ages: the abacists, understood in a broadest sense. Through this dual perspective, we have explored the calculation techniques and practical applications (commercial, algebraic and geometric) found in the manuscripts, relating them to the broader context of abacus schools and educational practices of the period and shedding new light on the processes of literacy and professionalisation that accompanied the expansion of mathematical knowledge in Europe. Particular attention has been paid to the reconstruction of three figures: the Florentine merchant Matteo di Niccolò Cerretani (1444-1519), author of the "Libro di ragioni" preserved in codex Palatino Baldovinetti 229 at the Biblioteca Nazionale Centrale in Florence; the franciscan friar and abacus master, Mariotto di ser Giovanni Guiducci (1427-post 1496), author of the "Libro d’arismetricha" contained in codex Conventi Soppressi J X 36 at the same library; and the Faentine apothecary Giovanni Battista di Michele da Sant’Eufemia (†1487), author of the "Libro sopra arismetricha" and the "Rasone de perticha", preserved in codex Plimpton 195 at Columbia University in New York.

La presente tesi dottorale si pone all’incrocio di diversi ambiti della ricerca e della metodologia storica: la storia della cultura e della scuola, approcciate in relazione alla diffusione di saperi matematici veicolati dalla trattatistica d’abaco e da agenzie educative specializzate come le scuole d’abaco; la storia sociale, con particolare riferimento alle vicende professionali e familiari di abacisti (maestri e non) che quei saperi hanno appreso e praticato attraverso la redazione di libri d’abaco; la storia monetaria e matematica, percorse mediante l’analisi di tecniche di calcolo e dati monetali desunti dai testi matematici presi in esame. Obiettivo della ricerca è stato lo studio e la ricostruzione delle caratteristiche, dei meccanismi di produzione e di circolazione della trattatistica d’abaco, con particolare riguardo ai codici manoscritti redatti nel corso del XV secolo; periodo in cui la produzione di abaci raggiunse il suo culmine in Italia, propagandosi anche in Francia, Germania e Spagna. Attraverso la definizione di un campione di libri (19) perlopiù toscani (essendo toscana, e particolarmente fiorentina, la maggior parte degli abaci quattrocenteschi), si è proceduto all’esame comparato dei contenuti matematici, rilevando così affinità e divergenze indicative delle diverse impostazioni e delle varie istanze culturali che presiedevano alla compilazione degli abaci. La ricerca si è quindi appuntata sui registi della trasmissione delle conoscenze matematiche e computistiche alla fine del medioevo: gli abacisti, intesi latamente: non soltanto maestri d’abaco ma anche “semplici” compilatori e trascrittori di manuali ad uso personale (e familiare). Tramite questa duplice prospettiva, abbiamo esplorato le tecniche di calcolo e le applicazioni pratiche (commerciali, algebriche e geometriche) presenti nei manoscritti, correlandole al più ampio contesto delle scuole d’abaco e delle pratiche educative del periodo e gettando nuova luce sui processi di alfabetizzazione e professionalizzazione che hanno accompagnato l’espansione della conoscenza matematica in Europa. Particolare attenzione è stata dedicata alla ricostruzione delle vicende di tre personalità: il mercante fiorentino Matteo di Niccolò Cerretani (1444-1519), autore del "Libro di ragioni" del codice Palatino Baldovinetti 229 della Biblioteca Nazionale Centrale di Firenze; il frate minore nonché maestro d’abaco a Prato Mariotto di ser Giovanni Guiducci (1427-post 1496), autore del "Libro d’arismetricha" del codice Conventi Soppressi J X 36 della Nazionale di Firenze; lo speziale faentino Giovanni Battista di Michele da Sant’Eufemia († 1487), estensore del "Libro sopra arismetricha" e della "Rasone de perticha" del codice Plimpton 195 della Columbia University di New York.