Modelling time to university dropout by means of time-dependent frailty COX PH models = Modelli di COX tempo-dipendenti con frailty per la modellizzazione del tempo all’abbandono universitario

University dropout is studied worldwide, with the aim of identifying its determinants and of preventing it. In this study, we model and predict the time to dropout of university students, following a survival analysis approach. We analyse data about 50,000 students, enrolled in 18 different bachelor of science in Engineer- ing at Politencico di Milano. Given the potential heterogeneity in the dropout deter- minants over time and the two-levels structure of the data (students nested within degree programmes), we applying a Cox PH model that includes time-varying co- variates, to track students careers over time, and a frailty, to take into account the heterogeneity across degree programmes. The strength of the method is twofold: to describe the dropout over time and to identify a good trade-off between a high prediction accuracy and the development of an early warning system.

Il dropout universitario `e un fenomeno studiato in tutto il mondo, con l’obiettivo di caratterizzarlo e prevenirlo. In questo studio, analizziamo il tempo all’abbandono univeristario, seguendo un approccio di analisi di sopravvivenza. Analizziamo le carriere di 50,000 studenti immatricolati in 18 corsi di studio di In- gegneria del Politencico di Milano. Viste le potenziali differenze nelle determinanti del dropout nel tempo e la struttura annidata dei dati, applichiamo un modello di COX che include covariate tempo-dipendenti, per tracciare la carriera degli stu- denti nel tempo, e una frailty, per modellizzare la variabilit`a tra corsi di studio. La forza del metodo proposto `e duplice: descrivere le dinamiche del dropout nel tempo e identificare un giusto trade-off tra una previsione accurata e una previsione pre- coce.