Unsupervised clustering of Italian schools via non-parametric multilevel models = Classificazione non supervisionata delle scuole italiane per mezzo di modelli a effetti misti non parametric

This work proposes an EM algorithm for the estimation of non-parametric mixed-effects models (NPEM algorithm) and shows its application to the National Institute for the Educational Evaluation of Instruction and Training (INVALSI) dataset of 2013/2014, as a tool for unsupervised clustering of Italian schools. Among the main novelties, the NPEM algorithm, when applied to hierarchical data, allows the covariates to be group specific and assumes the random effects to be distributed according to a discrete distribution with an (a priori) unknown number of support points. In doing so, it induces an automatic clustering of the grouping factor at higher level of hierarchy. In the application to INVALSI data, the NPEM algorithm enables the identification of latent groups of schools that differ in their effects on student achievements.

Questo lavoro propone un algoritmo EM per la stima di modelli a ef- fetti misti non parametrici (algoritmo NPEM) e mostra la sua applicazione ai dati dell’Istituto Nazionale per la Valutazione del Sistema Educativo di Istruzione e di Formazione (INVALSI) 2013/2014, con l’obiettivo di fare classificazione non super- visionata delle scuole italiane. Tra i principali vantaggi, l’algoritmo NPEM, ap- plicato a dati gerarchici, permette alle covariate di essere specifiche del gruppo e assume che gli effetti casuali seguano una distribuzione discreta, con un numero di masse non noto a priori. Questa assunzione induce un clustering automatico del fat- tore di raggruppamento al piú alto livello della gerarchia. Nell’applicazione ai dati INVALSI, l’algoritmo NPEM permette l’idetificazione di gruppi latenti di scuole, che differiscono nel loro effetto sul rendimento scolastico degli studenti.