Power Priors for Bayesian Analysis of Graphical Models of Conditional Independence in Three Way Contingency Tables = Power Prior per l’analisi bayesiana di modelli grafici di indipendenza condizionale in tabelle di contingenza a tre vie

In this paper we illustrate a comprehensive Bayesian analysis of graphical models of conditional independence, involving suitable choices of prior parame- ters, estimation, model determination, as well as the allied computational issues for three way contingency tables. Each conditional independence model corresponds to a particular factorization of the cell probabilities and a conjugate analysis based on Dirichlet prior can be performed. Unit information interpretation priors are used as a yardstick in order to identify and interpret the effect of any other prior distribution used. The posterior distributions of the graphical models parameters, are obtained using simple Markov chain Monte Carlo (MCMC) schemes. A real data application will be analytically presented in the poster.

In questo lavoro sviluppiamo un’analisi Bayesiana completa di modelli grafici di indipendenza condizionale, inclusa la scelta di opportuni parametri in- iziali, stima, scelta del modello, nonch´e i problemi computazionali collegati per le tabelle di contingenza a tre vie. Ogni modello di indipendenza condizionale cor- risponde a una fattorizzazione particolare delle probabilit di cella e pu´o essere eseguita un’analisi coniugata utilizzando prior Dirichlet. Prior di tipo Unit infor- mation sono usate come termine di paragone per identificare e interpretare l’effetto delle altre prior proposte. Le distribuzioni a posteriori dei parametri dei modelli grafici, sono ottenute utilizzando semplici schemi Markov della catena Monte Carlo (MCMC). Nel poster verr`a descritta un’applicazione a dati reali.