L.E.J. Brouwer toward intuitionistic logic

The evolution of Brouwer's ideas on logic throughout his entire scientific life is practically unknown. Still, the study of this evolution is important, on the one hand, for grasping how Brouwer's notion of intuitionism allowed for the construction of logical systems and, on the other, in order to see how some statements of intuitionistic logic which are now considered obvious were only formulated in their correct form after much rethinking. In this paper, we will thus consider Brouwer's ideas on logic in general as well as some laws in particular while tracing their development (i.e., the laws of excluded middle, testability, and reciprocity of complementarity). Die Entwicklung von Brouwers Auffassungen uber Logik während seines Lebens ist nahezu unbekannt. Die Analyse dieser Entwicklung ist sehr wichtig, weil sie zeigt, erstens daβ Brouwers Intuitionismus die Grundlage fur die Konstruktion eines logischen Systems abgeben konnte; zweitens daβ einige Satze der intuitionistischen Logik, die heute als selbstverständlich angesehen werden, erst nach einem langen ProzeB von Überlegungen korrekt formuliert werden konnten. Deshalb wird in diesem Aufsatz Brouwers Auffassung uber Logik im allgemeinen and uber einige logische Sätze (d.h. den Satz vom ausgeschlossenen Dritten, den von der Alternative von Absurditat oder Absurdität der Absurditat, and den von der Reziprozitat der Komplementaritat) im besonderen betrachten and ihre Entwicklung umrissen. L'evoluzione delle idee di Brouwer sulla logica durante tutta la sua vita scientifica è praticamente sconosciuta. Tuttavia, to studio di questa evoluzione è importante, da un lato per comprendere come il concetto di intuizionismo di Brouwer conteneva già in sé le basi per la costruzione di un sistema logico, d'altro lato per vedere come asserti della logica intuizionista, the sono ora considerati ovvi, furono formulati correttamente solo dopo molti ripensamenti. In questo articolo considereremo le idee di Brouwer sulla logica in generale e su alcune leggi in particolare (la legge del terzo escluso, di provabilità, di reciprocity della complementarità), delineandone l'evoluzione.