Per una storia della matematica tardo-medievale in Lombardia

Lo studio della matematica medievale italiana, sia in latino sia in volgare, ha da sempre privilegiato l’area toscana per molte e valide ragioni: la levatura delle personalità coinvolte (da Leonardo Fibonacci a Luca Pacioli, solo per citare due tra le figure più note anche al di fuori della cerchia degli specialisti), la quantità e la qualità del materiale manoscritto conservato nelle numerose biblioteche locali e non, e, non ultimo, il rilievo che politicamente e culturalmente la Toscana ha avuto nel periodo considerato. Lo scopo del presente intervento è quello di avviare una migliore comprensione di quanto accadde nello stesso ambito culturale in Lombardia, iniziando dal periodo apparentemente più ricco di testimonianze: l’ultimo scorcio del Medioevo. La centralità dell’attività mercantile nell’economia lombarda (come del resto in quella toscana) ha reso certamente necessaria, se non indispensabile, la presenza di scuole d’abaco e dunque di maestri, potenziali autori di trattati (Fanfani 1951; Van Egmond 1980; Busard 1997). Un primo importante documento, da cui avviare la ricerca, è un elegante e corposo (oltre 260 carte) manoscritto in volgare risalente al XV secolo, conservato presso la Biblioteca Universitaria di Bologna ed attribuito a Bernardino de Faliva, allievo di un maestro d’abaco lombardo: Zohantonio da Como. Il manoscritto stesso ha una storia interessante: dopo averlo acquistato a Brescia da un libraio, il presbitero Bertolo Ventura, evidentemente entusiasta, esalta a più riprese il valore del contenuto, con annotazioni sul foglio di guardia, in cui arriva ad affermare che da questo testo avrebbero “cavato la loro aritmetica il Cardano, …, fra Luca del Borgo ed altri moderni”. L’analisi del contenuto principale (Opera de fare de razone) evidenzia forti legami con l’Algorismus vulgaris di Sacrobosco, di cui conserva addirittura l’incipit in traduzione (Høyrup 2007); il testo è costituito da vari capitoli che presentano gli algoritmi delle quattro operazioni con interi e frazioni, sistematicamente corredati da batterie di esercizi svolti e da calcoli. Nel prosieguo dell’opera, Bernardino de Faliva affronta argomenti decisamente più calati nella realtà mercantile, come la regola del tre, il cambio, il computo degli interessi, i pagamenti con varie modalità (anche geografiche) e tempistiche. Il manoscritto è completato poi da un’appendice sul calcolo delle radici quadrate e cubiche e da una Regola a trovar li numeri perfetti, opere del cremonese Leonardo Mainardi, un agrimensore autore anche di una Artis metrice pratice compilatio (Curtze 1902; F.N. 1902; Favaro 1904). Completa il quadro generale fin qui delineato un manoscritto di aritmetica (Paris, BNF, Ital. 949) realizzato dal copista Filippo Orlandi a Milano, risalente al XIV-XV secolo e contenente svariate opere: tra le principali, un Compotus, un Libro d’Abaco e una copia della traduzione latina dell’Algebra di al-Khawarizmi, che rappresenta una sicura testimonianza dell’interesse locale anche per contenuti matematici più impegnativi.